Cách cộng hai phân số khác mẫu?

"Quy đồng mẫu số (tìm BCNN), rồi cộng tử số. Ví dụ: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12."

Cách nhân hai phân số?

"Nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Ví dụ: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2."

"Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo phân số thứ hai. Ví dụ: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6."

Phân số tối giản là phân số mà UCLN(tử, mẫu) = 1. Ví dụ 6/12 chưa tối giản (UCLN=6), rút gọn thành 1/2 (UCLN=1).

Cùng mẫu:

a/c ± b/c = (a ± b)/c

Khác mẫu (quy đồng):

a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)

Sau đó rút gọn bằng cách chia cho UCLN(tử, mẫu).

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Phân số tối giản khi UCLN(tử, mẫu) = 1.

Thuật toán Euclid tìm UCLN:

UCLN(a, b) = UCLN(b, a mod b)
UCLN(a, 0) = a

Ví dụ: Rút gọn 12/18